与椭圆x2+4y2=16有相同焦点,过P（根号5,根号6）求椭圆方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:25:31

椭圆x2+4y2=16
x²/16+y²/4=1
∴ c=2√3
焦点F1(-2√3,0),F2(2√3,0)
∴ |PF1|²=(√5+2√3)²+√6²=23+4√15=20+4√5+3=(2√5+√3)²
∴ |PF1|=2√5+√3
同理：|PF2|²=(√5-2√3)²+√6²=23-4√15=20-4√5+3=(2√5-√3)²
∴ |PF1|=2√5-√3
∴ 2a=|PF1|+|PF2|=4√5
∴ a=2√5,b²=20-12=8
∴ 椭圆方程是 x²/20+y²/8=1
再问：请问根号5不是短轴长，为什么能求出PF?
再答：利用的距离公式啊。 ∵ PF的坐标都知道啊

求与椭圆X^2/16+Y^2/4=1有相同的焦点,且过点P(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程. 求与椭圆x^2/16+y^2/4=1有相同的焦点,且过点p(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程求与椭圆x方\16+y方\4=1有相同的焦点,且过点P(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程与x^2/16+y^2/4=1有相同的焦点且过（根号5,－根号6）求椭圆方程. 若双曲线与椭圆X2/27+Y2/36=1有相同焦点,且经过点（根号15,4）,求该双曲线的方程,过程,谢谢求过点p（2根号5,2根号3）且与椭圆x²/25+y²=1有相同焦点的标准方程求救!已知椭圆与双曲线x2-y2=1有相同的焦点,且离心率为根号2/2.求椭圆的标准方程. 求与椭圆x^2/3+y^2/2=1有相同的焦点,且过点（- 根号5/2,-根号3）的椭圆方程求下列双曲线的标准方程：与椭圆X2/16+Y2/25=1共焦点,且过点(-2,根号10)的双曲线方程已知双曲线过点（3,-2）,且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,求双曲线的标准方程求下列双曲线的标准方程：与椭圆X2/16+Y2/25=1共焦点,且过点(-2,根号10)的双曲线. 已知曲线与椭圆x2/27+y2/36=1有相同的焦点且与椭圆的一个焦点的纵坐标为4,求双曲线的方程