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在平行四边形ABCD中 点E在BC边上 AE=AB 点F在DE上 ∠DAF=∠CDE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 21:46:42
在平行四边形ABCD中 点E在BC边上 AE=AB 点F在DE上 ∠DAF=∠CDE
(1)△AEF~_____,并证明
(2)如果AB=6 DF=5 求EF的长
1.
∵AE=AB=DC
∴四边形AECD是等腰梯形
 ∠EAD=∠CDA
∵∠DAF=∠CDE
∴∠EAF=∠ADE
∵∠AFE=∠ADE+∠DAF=∠EAD
∴△AEF∽△DEA  (三个对应角相等的两个三角形相似)
2.
∵EF/AE=AE/(DF+EF)
  AE=AB=6 DF=5
∴EF^2+5EF-36=0
  EF=4