如图,抛物线y=ax2-5ax+b+2/5与直线y=1/2x+b交于A（-3,0）和点B,与y轴交于点C.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/04 01:11:02

如图,抛物线y=ax2-5ax+b+2/5与直线y=1/2x+b交于A（-3,0）和点B,与y轴交于点C.
（1）求抛物线与直线解析式；
（2）在直线AB上方的抛物线有一点D,使得△DAB的面积是8,求点D坐标；
（3）若点P是直线x=1上一点,是否存在△PAB是等腰三角形?“若存在,求出所有符合条件的P点坐标.

1、
将A代入直线
0=-3/2+b
b=3/2
将A代入抛物线
0=9a+15a+3/2+5/2
a==-1/6
所以抛物线的解析式为：y=-1/6*x^2+5/6*x+4直线的解析式为：y=1/2x+3/2
2、
解方程组：
y=-1/6*x^2+5/6*x+4
y=1/2x+3/2
得B坐标为(5,4)
AB=4根号5
设D坐标为（m,n）
则：n=-1/6m^2+5/6m+4
D到AB的距离=(2根号5)/5*(n-m/2-3/2)=2*8/AB=(4根号5)/5
n-m/2-3/2=2
解方程组：
n=-1/6m^2+5/6m+4
n-m/2-3/2=2
m=-1,n=3
m=3,n=5
D坐标为（-1,3）或（3,5）
3、
△PAB为等腰三角形,则PA=PB或PA=AB或PB=AB
设点P为(1,k)
PA^2=k^2+16
PB^2=(k-4)^2+16
AB^2=80
(1)PA=PB
k^2+16=(k-4)^2+16
k=2
存在P（1,2）
(2)PA=AB
k^2+16=80
k^2=64
k=±8
存在P(1,±8)
(3)PB=AB
(k-4)^2+16=80
k-4=±8
k=12或k=-4
存在P(1,12)或P(1,-4)

已知：如图,抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点,点A的坐标为（-1,0 如图抛物线y=ax2-1/3x+2与x轴交于点A和点B 与y轴交于点C 已知点B的坐标为(3,0) 如图①，已知直线y=x+b与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A，抛物线y=ax2+2ax+c过点C、A，且与x轴交于如图,已知抛物线y=ax平方+bx-2（a不等0）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D（如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线X=1, 如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6 已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a＞0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧点B的坐标为【如图抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M, 如图2,已知抛物线y=ax^2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A（1,0）和点B（-3,0）,与y轴交于点C. 如图①,已知抛物线y=ax*2+bx+3(a≠0）与x轴交于点A（1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C. 数学题,如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）