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若sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=m,且β为第三象限角,则cosβ的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 00:21:31
若sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=m,且β为第三象限角,则cosβ的值为(  )
A.
1−m
∵sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=m,
∴sin[(α-β)-α]=-sinβ=m,即sinβ=-m,
又β为第三象限角,∴cosβ<0,
由同角三角函数的基本关系可得:
cosβ=-
1−sin2β=-
1−m2
故选B