如图在△ABE和△ACD中,给出以下论断

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:24:26

如图在△ABE和△ACD中,给出以下论断
在△ABE和△ACD中,给出以下四个论断：①AB＝AC； ②AD＝AE；③AM＝AN；④AD⊥DC,AE⊥BE．请你从中选择三个论断为条件,一个论断作为结论,构造一个真命题,并给出说理过程．

解：条件：______．

结论：______．

说理：

（1）已知：如图,在△ABE和△ACD中,AD=AE；AM=AN；AD⊥DC,AE⊥BE．
求证：AB=AC．
证明：∵AD⊥DC,AE⊥BE,
∴∠D=∠E=90°．
在Rt△ADM和Rt△AEN中,
AD=AE
AM=AN

,
∴△ADM≌△AEN（HL）．
∴∠DAM=∠EAN．
∴∠DAC=∠EAB．
在△DAC与△EAB中,
∠DAC=∠EAB
AD=AE
∠D=∠E

∴△DAC≌△EAB（ASA）．
∴AB=AC．
（2）已知：如图,在△ABE和△ACD中,AB=AC,AD=AE,AD⊥DC,AE⊥BE．求证：AM=AN．
证明：AD⊥DC,AE⊥BE,
∴∠D=∠E=90°．
在Rt△ACD和Rt△ABE中,
AC=AB
AD=AE

,
∴Rt△ACD≌Rt△ABE（HL）,
∴∠CAD=∠BAE,
∴∠DAM=∠EAN．
在△ADM和△AEN中,
∠D=∠E
AD=AE
∠DAM=∠EAN

,
∴△ADM≌△AEN（ASA）,
∴AM=AN．
（3）已知：如图,在△ABE和△ACD中,AB=AC,AM=AN,AD⊥DC,AE⊥BE．
求证：AD=AE．
证明：在△AMC和△ANB中,
AM=AN
∠MAC=∠NAB
AC=AB

,
∴△AMC≌△ANB（SAS）,
∴∠C=∠B,
在△ACD和△ABE中,
∠D=∠E
∠C=∠B
AC=AB

,
∴△ACD≌△ABE（AAS）,
∴AD=AE．

在△ABE和△ACD中,给出以下四个论断：①AB＝AC； ②AD＝AE；③AM＝AN；④AD⊥DC,AE⊥BE．以其中三如图所示,在△ABE和△ACD中,给出以下4个论断：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）A 如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上.给出5个论断：如图在△ABE和△ACD中,已知∠B=∠C=90°,AD=AE,AB=AC,求证∠BAD=∠CAE如图,在△ABC中,A 【三角函数恒等变换】在△ABC中,已知tan[(A+B)/2]=sinC,给出以下四个论断,其中正确的是? 如图：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°分别以AB,AC为边在△ABC的外侧作正△ABE和正△ACD, 如图,△ABC中,∠C=90°,2BC=AB,△ABE和△ACD都是等边三角形,求证:EF=DF 已知:如图,△ABE≌△ACD.写出图中除这两个三角形的对应边,角以外其他相等的线段和角已知:如图,△ABE全等于△ACD.写出图中除这两个三角形的对应边,对应角以外其他相等的线段和角如图,已知△ABE≌△ACD,写出图中除这两个三角形的对应边,对应角意外其他相等的角和线段. 如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交与点O 如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边向外作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交于点O

如图 在△ABE和△ACD中,给出以下论断

如图在△ABE和△ACD中,给出以下论断