如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上.给出5个论断：

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:58:56

如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上.给出5个论断：
①CD⊥AB ②BE⊥AC ③AE=CE ④∠ABE=30° ⑤CD=BE
⑴从论断①、②、③、④中选取3个作为条件,将论断⑤作为结论,组成一个真命题,那么你选的3个论断是________(只需填论断的序号);
⑵用⑴中你选的3个论断作为条件,论断⑤作为结论,组成一道证明题,写出已知、求证,并加以证明.

1.选②③④
2.已知：②③④
求证：CD=BE
证明：∵ BE⊥AC AE=CE ∴BE是AC的垂分线 ∵∠ABE=30° ∴∠CBE=30°
又∵∠BEA=90° ∴∠A=60° ∴∠BCA=60°（等腰三角形）
∴△ABC是等边三角形 ∴ AB=BC=AC
∵∠COE=60°∴∠BOC＝120°∴∠CBE+∠DCB=60°
∵∠CBE=30°∴∠DCB=30° ∴∠DCA=∠BCA-∠BCD=60°-30°=30°
在△ACD与△ABE中∵{ ∠ABE=∠ACD
｜AC=AB
{ ∠A=∠A
∴△ACD≌△ABE（ASA）
注：点O为BE.CD交点

如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上.给出5个论断：如图在△ABC中D、E,分别是AC、AB上的点BD与CE叫于点O给出下面4个条件角EBO=角DCO角BEO=角CDO、B 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点如图,在△ABC中,D是AC上一点,E、F分别是AB、BC上的点如图,已知点D、E分别在三角形ABC的边AB、AC上. 在△ABC中,已知,点D、E、F分别在边BC、AC、AB上, 如图,在△ABC中,点E、G分别在BC、AC上,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D、F. 如图,在三角形ABC中,点D,E分别是AB,AC边上的点已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B. 已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB．初二题目如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件：1、∠EBO＝∠DOC