已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=-2x²+3x+1,求 f(0)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 04:04:29
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=-2x²+3x+1,求 f(0)
你的题目估计是求f(x)
当x=0时,
因为函数是奇函数,所以,
f(-0)= -f(0)
f(0)=-f(0)
2f(0)=0
f(0)=0
当x0
把f(x)=-2²+3x+1中的每一个x 都换成(-x)得;
f(-x)= -2(-x)²+3(-x)+1
=-2x²-3x+1
因为f(x)是奇函数,所以,f(-x)= - f(x)
-f(x)=-2x²-3x+1
f(x)=2x²+3x-1
` {2x²+3x-1 (x0)
当x=0时,
因为函数是奇函数,所以,
f(-0)= -f(0)
f(0)=-f(0)
2f(0)=0
f(0)=0
当x0
把f(x)=-2²+3x+1中的每一个x 都换成(-x)得;
f(-x)= -2(-x)²+3(-x)+1
=-2x²-3x+1
因为f(x)是奇函数,所以,f(-x)= - f(x)
-f(x)=-2x²-3x+1
f(x)=2x²+3x-1
` {2x²+3x-1 (x0)
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