【三角函数恒等变换】在△ABC中,已知tan[(A+B)/2]=sinC,给出以下四个论断,其中正确的是?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 04:41:39

【三角函数恒等变换】在△ABC中,已知tan[(A+B)/2]=sinC,给出以下四个论断,其中正确的是?
【论断】：①tanA·cotB=1 ②0＜sinA+sinB≤sqrt2 ③sin^2 A+cos^2 B=1 ④cos^2 A+cos^2 B=sin^2 C
【选项】：A.①③ B.②④ C.①④ D.②③

(A+B)/2+ C/2=90°,
Sin(A+B)/2=cos C/2,cos(A+B)/2= Sin C/2,
tan[(A+B)/2]= Sin(A+B)/2 /cos(A+B)/2= cos C/2 /Sin C/2,
tan[(A+B)/2]=sinC可化为：
cos C/2 /Sin C/2=2 Sin C/2 cos C/2
cos C/2=2 Sin ²C/2 cos C/2
cos C/2(1-2 Sin ²C/2)=0,
cos C/2 cos C=0,
cos C=0,C=90°.
A+B=90°.
sinA+sinB= sinA+cosA
=√2sin(A+45°)
45°

【三角函数恒等变换】在△ABC中,已知tan[(A+B)/2]=sinC,给出以下四个论断,其中正确的是? 在三角形ABC中已知tan（A+B）/2=sinC,给出以下四个论断在△ABC中,已知tan((A+B)/2)=sinC,给出下列几个论断：一道高一数学选择里的一个选项：在三角形ABC中,已知(tanA+B)/2=sinC,给出以下四个论断在△ABC中,已知tan（A+B）/2=sinC,给出4个判断在三角形ABC中,已知tan（A+B/2）=sinC,下面结论正确的是在△ABC中已知tan(A+B)/2=sinc求sinC/2的值请尽量详细些 △ABC中,已知tan(A+B)|2=sinC,则△ABC的形状为? 在三角形中,角ABC所对的边分别为abc已知tan(A+B)=2求sinC 在三角形ABC中,已知tan(A+B/2)=sinC,则三角形ABC的形状为? 在三角形ABC中,已知tan(a+b\2)=sinc,则角c= 在三角形ABC中,已知tan((A+B)/2)=sinC,求sin(C/2)的值