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已知直线m经过点P(-3,-3/2),被圆O:x*2+y*2=25所截得的弦长为8,(1)求此弦所在的直线方程

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 16:00:07
已知直线m经过点P(-3,-3/2),被圆O:x*2+y*2=25所截得的弦长为8,(1)求此弦所在的直线方程
(2)求过点P的最短弦和最长弦所在直线的方程
（1）你先画出图形 考虑两种情况1.斜率不存在 2.斜率存在
第一种情况：X=-3 根据勾股定理算 可知该直线满足题意
第二种情况：设直线为Y=KX+B将P点代入 得B=3K-3/2
即直线为：2KX-2Y+6K-3=0
因为题目要求弦长为8 所以利用垂径定理 用勾股定理算得圆心即原点到直线的距离为3 再利用点到直线的距离公式可以解出K=-3/4 即直线为3X+4Y+15=0
综上所述：直线方程为X=-3和3X+4Y+15=0
（2）最长弦所在的方程即过P点的直径所在的方程：X-2Y=0
最短弦：（1/2弦长）平方=5平方-OP平方 所以要使得弦最短 则要OP最长
由图形很容易看出当OP垂直与所求直线时 OP最长 直线OP斜率为1/2,则所求的直线斜率为-2 代入2KX-2Y+6K-3=0 得直线为4X+2Y+15=0
已知直线m经过点P(-3,-3/2),被圆O:x*2+y*2=25所截得的弦长为8,(1)求此弦所在的直线方程 （2）一直线经过点P（-3,-3/2）被圆x²+y²=25截得的弦长为8,求此弦所在直线方程 一直线过点P（-3,-3/2）,被圆x²+y²=25截得的弦长为8,求此弦所在直线方程. 高一数学：直线过点P(-3,-3/2),且被圆x²+y²=25截得的弦长为8,求此弦所在直线的方程. 求经过点P(-3,-3/2),且被圆x^2+y^2=25截得的弦长为8的直线的方程 一直线过P（-3,-2）,其被圆x^2 +y^2=25截得的弦长为8,求此弦所在直线的方程. 已知圆x方+y方=25,O为坐标原点,过点P（0,3倍根号2）的直线l被该圆截得的弦长为8,求直线l的方程 已知直线L经过点p(-3,-3/2),被圆x^2+y^2=25截得的弦长为8,则直线L的方程为 已知过点M(-3,3)的直线l被圆x^2+y^2+4y-21=0所截得的弦长为8求直线方程 已知过点M(-3,-3)的直线l被圆x^2+y^2+4y-21=0所截得的弦长为8求直线l方程 已知直线L经过点P（-4，-3），且被圆（x+1）2+（y+2）2=25截得的弦长为8，则直线L的方程是______． 已知直线m经过点A(-4,-3),且被圆（x+1)^2+(y+2)^2=25截得的弦长为8,则直线m的方程是