作业帮已知圆x方+y方=25,O为坐标原点,过点P（0,3倍根号2）的直线l被该圆截得的弦长为8,求直线l的方程
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 14:48:19
已知圆x方+y方=25,O为坐标原点,过点P（0,3倍根号2）的直线l被该圆截得的弦长为8,求直线l的方程
令直线 l 的斜率为k,则 l 的方程是y＝kx＋3√2,即：kx－y＋3√2＝0.
设直线 l 被⊙O截得的弦为AB,再设AB的中点为C.显然有：OC⊥AC、OA＝5、AC＝4,
∴由勾股定理,有：OC＝√（OA^2－AC^2）＝√（25－16）＝3.
∴由点到直线间的距离公式,有：3√2/√（k^2＋1）＝3,∴√（k^2＋1）＝√2,∴k＝1或k＝－1.
∴满足条件的直线 l 的方程有两个,分别是：y＝x＋3√2、y＝－x＋3√2.
设直线 l 被⊙O截得的弦为AB,再设AB的中点为C.显然有：OC⊥AC、OA＝5、AC＝4,
∴由勾股定理,有：OC＝√（OA^2－AC^2）＝√（25－16）＝3.
∴由点到直线间的距离公式,有：3√2/√（k^2＋1）＝3,∴√（k^2＋1）＝√2,∴k＝1或k＝－1.
∴满足条件的直线 l 的方程有两个,分别是：y＝x＋3√2、y＝－x＋3√2.
已知圆x方+y方=25,O为坐标原点,过点P（0,3倍根号2）的直线l被该圆截得的弦长为8,求直线l的方程
已知抛物线y^2=2x,直线l过点(0,2)与抛物线交与M,N两点,以线段MN的长为直径的圆过坐标原点O,求直线l的方
过已知点(3,0)的 直线L与圆X^2+Y^2+X-6Y+3=0相交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为原点）,求直线L的方
已知圆方程为X^2+Y^2-8X=0,若过点（2,6）的直线l被圆所截得的弦长为4根号3,求直线l的方程
已知圆O以坐标原点为圆心,直线l:x+y-1=0被圆O截得的线段长为根号10,1)求圆O的方程.2)设B(x,y)是圆O
已知双曲线X方减3分之Y方=1被斜率为2的直线L所截得的铉长为6倍根号5,求直线L的方程
已知圆C过点（1,0）,且圆心在X轴的负半轴上,直线L：Y=X-1被该圆所截得弦长为 2倍根号2,则圆C的方程为
已知圆C的方程为：x^2+y^2=4.直线l过点P（1,2）,且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2根号3,求直线l的方
直线l过点p(根号3,3),且截圆x平方+y平方=4所得的弦长为2,求直线l的方程
已知圆O以坐标原点为圆心,直线l:x+y-1=0被圆O截得的线段长为根号10.求圆O的方程
已知一个圆的圆心为双曲线X方/4-Y方/12=1的右焦点且此圆过原点.求直线Y=根号3乘X被该圆截得的弦长.
已知直线l过点P(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点.当OA+OB的值最小时,求直线l的方