作业帮已知抛物线y^2=2x,直线l过点(0,2)与抛物线交与M,N两点,以线段MN的长为直径的圆过坐标原点O,求直线l的方
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 18:49:47
已知抛物线y^2=2x,直线l过点(0,2)与抛物线交与M,N两点,以线段MN的长为直径的圆过坐标原点O,求直线l的方
已知抛物线y^2=2x,直线l过点(0,2)与抛物线交与M,N两点，以线段MN的长为直径的圆过坐标原点O，求直线l的方程
已知抛物线y^2=2x,直线l过点(0,2)与抛物线交与M,N两点，以线段MN的长为直径的圆过坐标原点O，求直线l的方程
设直线方程为y=kx+2
代入y²=2x
k²x²+4kx+4-2x=0
k²x²+(4k-2)x+4=0
x1+x2=(2-4k)/k²
x1×x2=4/k²
根据题哟
Kom×Kon=-1
设点M,N的坐标分别为（x1,y1）（x2,y2）
(y2-0)/(x2-0)×(y1-0)/(x1-0)=-1
x1x2+y1y2=0
x1x2+(kx1+2)(kx2+2)=0
x1x2+4+2k(x1+x2)+k²x1x2=0
4/k²+4+2k×(2-4k)/k²+4=0
4+8k²+4k-8k²=0
4k=-4
k=-1
直线方程：y=-x+2即x+y-2=0
代入y²=2x
k²x²+4kx+4-2x=0
k²x²+(4k-2)x+4=0
x1+x2=(2-4k)/k²
x1×x2=4/k²
根据题哟
Kom×Kon=-1
设点M,N的坐标分别为（x1,y1）（x2,y2）
(y2-0)/(x2-0)×(y1-0)/(x1-0)=-1
x1x2+y1y2=0
x1x2+(kx1+2)(kx2+2)=0
x1x2+4+2k(x1+x2)+k²x1x2=0
4/k²+4+2k×(2-4k)/k²+4=0
4+8k²+4k-8k²=0
4k=-4
k=-1
直线方程：y=-x+2即x+y-2=0
已知抛物线y^2=2x,直线l过点(0,2)与抛物线交与M,N两点,以线段MN的长为直径的圆过坐标原点O,求直线l的方
已知抛物线y^2=2x,直线l过点(0,2)与抛物线交与M,N,以线段MN的长为直径的圆过坐标原点,求直线L的方程
已知直线l过点M(4,0)且与抛物线y的平方=2px(p>0)交于A、B两点,以炫AB为直径的圆恒过坐标原点O.求抛物线
已知过点P(0,2)的直线l与抛物线C:y^2=4x交与A,B两点,O为坐标原点.求
已知过点p（0,2）的直线l与抛物线y∧2=4x交于a,b两点,o为坐标原点.
抛物线y=-1/2x2与过点M(0,-1)的直线L交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为1,求直线L
过点P(1,0)的直线l与抛物线y^2=2x交于MN两点,O为原点.若直线OM,ON斜率之和为1,求L的直线方程
已知抛物线C:y^2=4x,O为坐标原点,焦点F关于y轴的对称点E,过点E作动直线l交抛物线C与M,P两点.
已知抛物线方程为y2=2x，在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于M、N两点，O为坐标原点，若OM⊥ON，求直线l的方程．
过抛物线y^2=4x的焦点F的直线L与这条抛物线交于A.B两点,O为坐标原点
抛物线X^2=4y 与过点M(0,2)的直线L相交于A.B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为2,求直线方程
已知直线l:y=x+b 与圆C:x方+y方-2x+4y-4=0交于AB两点,O为坐标原点. （1）若以AB为直径的圆过原