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一直线过P(-3,-2),其被圆x^2 +y^2=25截得的弦长为8,求此弦所在直线的方程.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 19:34:22
一直线过P(-3,-2),其被圆x^2 +y^2=25截得的弦长为8,求此弦所在直线的方程.
当直线的斜率不存在时x=-3满足题意
当直线的斜率存在时
设所求直线方程为y=k(x+3)-2即kx-y+3k-2=0
圆心到直线的距离d=|3k-2|/√(k^2+1)
d^2+(8/2)^2=r^2即[|3k-2|/√(k^2+1)]^2+16=25
解得k=-5/12
所以所求直线方程为5x+12y+39=0