二次函数的动点问题在△ABC中,∠A=90° ∠C=30°,AB=1,两个动点P,Q同时从点A出发,P沿AC运动,Q沿A

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:09:44

二次函数的动点问题
在△ABC中,∠A=90° ∠C=30°,AB=1,两个动点P,Q同时从点A出发,P沿AC运动,Q沿AB,BC运动,结果两个同时到达C
（1）点Q的速度是点P的速度的几倍
(2)设AP=x 三角形APQ的面积为y,当点Q在BC上运动时.用含X的代数式表示Y
（3）当点Q在BC上运动时,求y的最大值

1 有时间一样,速度比即等于距离比
由三角形勾股定理 AC=√3,AB+BC=1+2=3
所以Q速度是P的 √3 倍
2 由AP＝x,AB+BQ=√3x
则PB=（√3-x）,QB=（3-√3x）
则y=三角形ABC面积-三角形BPQ面积
=√3/2-1/2（√3-x）（3-√3x）sin30
=√3/2-1/4（3√3-6x+√3x^2）
=-√3/4x^2+3/2x-√3/4
3 由2中知当x=√3 y最大
为√3/2

在△ABC中,∠A=90°,AB=24cm,AC=16cm,现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动；动点Q从点C出发, 如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=24cm，AC=16cm，现有动点P从点B出发，沿射线BA方向运动，动点Q从点C 如图,在△ABC中,∠A＝90°,AB＝24cm,AC＝16cm.现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动；动点Q从点C 如图,在三角形ABC中,∠A=90°,AB=2米,AV=16米,现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动；动点Q从点C出如图,在三角形abc中,∠a为90°,ab为24,ac为16,现有动点p从点b出发,沿射线ba方向运动,动点Q从点C出如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从点D出发沿DA向终点A运动,同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C 在RT三角形ABC中,∠C=90度,AC=12,BC=16,动点P从A出发沿AC边C以每秒3个单位长的速度运动,动点Q从（2013•南通二模）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,动点P,Q分别从点A和点C同时出发,以相同的速度向点B和点A运动,到达终点如图,△ABC是等边三角形,AB=6cm,动点P从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向终点B运动,同时另一动点Q从点B出发如图,在矩形abcd中,ab=6,bc=8,动点p以2个单位每秒的速度从点a出发,沿ac像点c移动,同时动点q以1个单位如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=2cm,AC=4cm．动点P从点A出发,沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动,