如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=24cm，AC=16cm，现有动点P从点B出发，沿射线BA方向运动，动点Q从点C

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 20:38:08

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=24cm，AC=16cm，现有动点P从点B出发，沿射线BA方向运动，动点Q从点C出发，沿射线CA方向运动，已知点P的速度是4cm/s，点Q的速度是2cm/s，它们同时出发，经过______秒，△APQ的面积是△ABC面积的一半？

设经过x秒△APQ的面积是△ABC面积的一半，
∵点P的速度是4cm/s，点Q的速度是2cm/s，
∴BP=4xcm，CQ=2xcm，
当AP=（24-4x）cm，AQ=（16-2x）cm，
根据题意得：
1
2（24-4x）（16-2x）=
1
2×
1
2×24×16，
整理得x²-14x+24=0，
解得：x=2或x=12（舍去）．
当AP=（4x-24）cm，AQ=（2x-16）cm，
根据题意得：
1
2（4x-24）（2x-16）=
1
2×
1
2×24×16，
整理得x²-14x+24=0，
解得：x=2（舍去）或x=12．
故答案为2或12．

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=24cm，AC=16cm，现有动点P从点B出发，沿射线BA方向运动，动点Q从点C 在△ABC中,∠A=90°,AB=24cm,AC=16cm,现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动；动点Q从点C出发, 如图,在△ABC中,∠A＝90°,AB＝24cm,AC＝16cm.现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动；动点Q从点C 在三角形ABC中,角A＝90度,AB＝24CM,AC＝16CM,现有动点P从点B出发．沿射线BA方向运动；动点Q从点C出如图,在三角形abc中,∠a为90°,ab为24,ac为16,现有动点p从点b出发,沿射线ba方向运动,动点Q从点C出在三角形ABC中,∠B=60度,BA=24cm,BC=16cm.现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动;动点Q从如图,在三角形ABC中,∠A=90°,AB=2米,AV=16米,现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动；动点Q从点C出如图在三角形ABC中,角B=60度,BC=24cm BC=16cm.现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动,动如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=2cm,AC=4cm．动点P从点A出发,沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动, 如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动:同时点Q从C 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm．P为BC的中点,动点Q从点P出发,沿射线PC方向以在直角梯形ABCD中,∠C=90°,高CD=6cm 如图1动点P,Q同时从点B出发,点P沿BA,AD,DC运动点P,Q同