如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从点D出发沿DA向终点A运动,同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 05:23:48

如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从点D出发沿DA向终点A运动,同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C运动．过点P作PE∥DC,交AC于点E,动点P、Q的运动速度是每秒1个单位长度,运动时间为x秒,当点P运动到点A时,P、Q两点同时停止运动．
（1）求PE、AE的长（用x的代数式表示）
（2）当△PAQ∽△BCE时,求x的值；
（3）是否存在这样的点P和点Q,使P、Q、E为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x的值；若不存在,请说明理由．

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(1)
因为 AD=BC=4,CD=AB=3,PD=t,
所以 AC=5,AP=4-x
所以 PE=y=CD*AP/AD=3*(4-x)/4=3-3x/4
AE=AC*AP/AD=5*(4-x)/4=5-5x/4
(2)
若四边形PQBE 为梯形,则 PQ//BE
因此三角形APQ相似三角形CBE
所以 AP/BC=AQ/CE
因为 CE=AC-AE=5-(5-5x/4)=5x/4
于是 (4-x)/4=t/(5x/4)=4/5
解得 x=4/5
故当运动时间4/5 秒时,PQBE是梯形
(3)
要使PQE为等腰三角形,那么
a) PQ=EQ
显然,只有AE>AQ 时,才有可能 PQ=EQ成立.
因为 APE 是直角三角形,PQ=EQ,Q是AE的中点
2x=5*(4-x)/4 得 x=20/13
b) PE=EQ
则 3-3x/4=5-5x/4-x 及 3-3x/4=x-5+5x/4
解得 x=4/3 及 x=8/3
c) PQ=PE
显然,只有AE>AQ 时,才有可能 PQ=PE成立.
若PQ=PE ,则有 (EQ/2)/CD=PE/AC
(5-5x/4-x)/2=3*(3-3x/4)/5 解得 x=28/27
因此,当x=20/13,4/3,8/3,28/27 时,PQE是等腰三角形.
再问：不对吧。。。

如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从点D出发沿DA向终点A运动,同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C （2013•南通二模）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点D出发沿DA向终点A运动如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点D出发沿DA向中点A运动,同时动点Q从点A出发沿着对角线如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动,同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动,到如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,动点P从A开始沿AC向C以每秒2CM的速度运动,同时动点Q从点C开始如图,菱形ABCD中,∠A=60度,AB=2,动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿B→C→D向终点D运动,同时动如图,△ABC是等边三角形,AB=6cm,动点P从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向终点B运动,同时另一动点Q从点B出发如图在矩形ABCD中 AB=16cm BC=6cm 动点P Q分别从点A C同时出发点P以3cm/s的速度向点B运动）如图所示在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发向点C运动,点P,Q 5.如图,已知在△ABC中,AB=AC,动点D从点B出发以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,与此同时动点E从C点如图,在矩形abcd中,ab=6,bc=8,动点p以2个单位每秒的速度从点a出发,沿ac像点c移动,同时动点q以1个单位