设函数f(x)在（-00.+00）上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间[0,7]上只

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:27:07

设函数f(x)在（-00.+00）上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间[0,7]上只有f(1)=f(3)=0
(1)判断函数的奇偶性
（2）试求方程f(x)=0在闭区间[-2005,2005]上的跟的个数,并证明你的结论

函数f(x)在（-00.+00）上满足
f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),
说明函数f(x)在（-00.+00）上是周期函数,T=10.
（1）不具奇偶性,f(3)=0,f（-3）≠0
(2)方程f(x)=0在闭区间[-2005,2005]上的根的个数,要分成[-2005,0],[0,2005]来做,
在[0,2005]上,有
1,11,21,……；3,13,23,……,
上限为2005,利用等差数列求项数,共402项；
[-2005,0]上从-7,-9仿照[0,2005]上找起,共400项,总共802项.
具体自己算一下吧.

设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间[0,7]上,只有f(1)=f 设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)且在闭区间[07]上,只有f(1)=f(3 希望尽快解答设函数F（x）在定义域为R上满足F（2-X)=F(2+X),F(7-X)=f(7+x),且在闭区间〔0,7〕函数f(x)在R上满足f(2-x)=f（2+x),f(7-x)=f(7+x).且在闭区间[0,7]上,只有f(1)=f( 函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间【0,7】上,只有f(1)=f( 关于奇偶性的问题设函数f（x）在负无穷到正无穷上满足f（2-x）=f（2+x）,f(7-x)=f(7+x) 且在闭区间【已知函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2-x)=f(2+x),f(7-x))=f(7+x),且在闭区间【0,7】上设函数f(x)在R上满足f（2-x）=f（2+x）,f（7-x）=f（7+x）,且在[0,7]上,只有f（1）=f（3）函数f(x)在x∈R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)且在闭区间【0.,7】上,只有f(1)= 函数概念与性质设函数y=f(x)在(-∞,+∞)上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在区间[ 函数基本性质设f(x)在R上满足f(x+2)=f(2-x),且f(x+7)=f(7-x).在〔0,7〕上有且只有f(1) 完整设f（x）是定义在实数集R上的函数,且满足f（-x）=f（x）,f（x）在区间（-∞,0]上是增函数,并且f（2a&