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如下图,梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD交于点O,平行于BC的直线EF过点O,分别交AB、CD于E、F.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:57:51
如下图,梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD交于点O,平行于BC的直线EF过点O,分别交AB、CD于E、F.
(1)求证:OE=OF;
(2)若平行于BC的直线不过点O,但与两腰相交,试探求是否有相应的结论.
证明:
∵EO‖AD
∴OE/AD=BE/BA
∵OF‖AD
∴OF/AD=CF/CD
∵AD‖EF‖BC
∴BE/BA=CF/CD
∴OE/AD=OF/AD
∴OE=OF
(2)设EF与BD相交于点M,与AC相交于点N
类似的结论为:EM=FN