梯形abCd中,AD平行BC对角线AC,BD相交于O,过点O做EF平行于AD交AB,CD于点EF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 01:07:39

梯形abCd中,AD平行BC对角线AC,BD相交于O,过点O做EF平行于AD交AB,CD于点EF
OE与OF有什么关系为什么2求出OE比OD加上OF比BC的值

1、
OE和OF的关系是相等；证明如下：
由 AD∥BC 可得：AO/OC = BO/OD ,
则有：AO/(AO+OC) = BO/(BO+OD) ,即有：AO/AC = BO/BD ；
由 EF∥AD 可得：EF∥BC ,
则有：OE/BC = AO/AC = BO/BD = OF/BC ,
所以,OE = OF .
2、（题中的OE比OD应该改为OE比AD,否则结果不是定值）
由 EF∥AD,可得：OE/AD = DO/BD ,
所以,OE/AD+OF/BC = DO/BD+BO/BD = (DO+BO)/BD = BD/BD = 1 .
再问：麻烦说一下为什么因为AD平行于BC 所以AO比Oc等于BO比OD?
再答： AD∥BC，可得：∠OAD = ∠OBC ，∠ODA = ∠OBC ，所以，△OAD ∽ △OCB ，可得：AO/OC = BO/OD 。
再问：好像是AO比OC等于OD比OB吧可以这样吗?
再答：不好意思，写反了，应该是 AO/OC = DO/OB ，后面应该是 OE/BC = AO/AC = DO/BD = OF/BC

梯形abCd中,AD平行BC对角线AC,BD相交于O,过点O做EF平行于AD交AB,CD于点EF 梯形ABCD中,AB平行DC,对角线AC,BD交于O,过O作EF平行AB分别交AD,BC于EF. 在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC、BD交于点O,过O作EF平行AD,交AB于E,交DC于F,求证:1/AD+1 已知,梯形ABCD中,AB＝CD,AD平行BC,对角线AC,BD相交于点O,AC垂直BD,DH垂直BC于H ,EF为中位在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于O,OE等于OF,过O作EF平行BC交AB于E,DC于F. 四边形ABCD中,AC,BD相交于O点,过O做EF平行于AB交AD,BC于E,F交DC的延长线于G求证：OG的平方=GE 如图,梯形ABCD中,AD//BD,对角线AC、BD相交于O,过O作EF//BC交AB与E,DC于F. 如图①,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过点O做直线EF分别交AD,BC于点E,F. 如图在梯形ABCD中AD平行BC,AC,BD相交于点O,过O点作BC的平行线分别交AB,CD于点E,F 已知:如图,在平行四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点O,直线EF过点O,分别交AD、BC于如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O点,且AC垂直于BD,若AD+BC=4倍根号2 已知梯形ABCD中 AB//CD 对角线AD,BC相交于O MN过O平行AB交AC于M BD于N MN=1 求1/AB+