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如图所示，点E、F分别为正方形ABCD边AB、BC的中点，DF、CE交于点M，CE的延长线交DA的延长线于G，试探索：

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 18:24:26
如图所示，点E、F分别为正方形ABCD边AB、BC的中点，DF、CE交于点M，CE的延长线交DA的延长线于G，试探索：
（1）DF与CE的位置关系；（2）MA与DG的大小关系．
（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD，∠B=∠DCF=90°．
∵E、F分别是AB、BC的中点，
∴EB=FC．
∴△EBC≌△FCD（SAS）．
∴∠ECB=∠FDC（全等三角形的对应角相等）．
∵∠FDC+∠DFC=90°，
∴∠ECB+∠DFC=90°．
∴∠CMF=90°（三角形内角和定理）．
∴DF⊥CE（垂直定义）．
（2）在△AEG和△BEC中，
∵∠GAE=∠B=90°，AE=BE，∠GEA=∠CEB，
∴△GAE≌△CBE（ASA）．
∴GA=CB（全等三角形的对应边相等）．
∵正方形ABCD中，CB=AD，
∴GA=AD．
∵DF⊥CG，∴MA=
1
2DG（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．
如图,点E,F分别为正方形ABCD边AB,BC的中点,DF,CF交于点M,CE的延长线交DA的延长线于点G,试探索 如图,点E,F分别为正方形abcd 的边ab,bc的中点,DF,CE相交于m,CE的延长线交DA的 E、F是正方形ABCD边AB、BC中点,DF、CE交M,CE延长线交DA的延长线G,求证DF垂直CE 正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,CE与DF相交于点M,CE的延长线交DA的延长线于K,求证:AM=AD" 如图,在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,CE交DF于G,延长CE交DA的延长线于H.求证：AG=AD=A 如图,E、F分别为正方形ABCD的边AB、BC上的点,EF‖AC,G在DA的延长线上,且AG=AD,CE的延长线交DF于 E,F分别为正方形ABCD的边AB,BC上的点,且BF=BE,G在DA的延长线上,且AG=AD,CE的延长线交DF于H, O为正方形ABCD的中点,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G, 如图E,F分别为正方形ABCD的边AB,BC 上的点,EF平行AC,GDA的延长线上,且AG=AD,CE的延长线交DF于 1.如图1,梯形ABCD中,AD//BC,E是AB的中点,直线CE交DA的延长线于点F. 如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E,F分别为AD,BC的中点,连接DF并延长交AB的延长线于点G O为正方形ABCD的中心,BE平分角DBC交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连结DF交BE的延长线于点G,连结