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如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E,F分别为AD,BC的中点,连接DF并延长交AB的延长线于点G

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:34:57
如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E,F分别为AD,BC的中点,连接DF并延长交AB的延长线于点G

试说明EF=1/2(AB+CD),且EF∥AB,EF∥CD
因为AB‖CD
所以∠CDF=∠BGF,∠C=∠GBF
因为E,F分别为AD,BC的中点
所以CF=BF
所以△CDF≌△BGF(AAS),CD=BG
所以DF=GF
所以EF是△DAG的中位线
所以EF=1/2AG=1/2(AB+BG)=1/2(AB+CD),
EF∥AG
所以EF=1/2(AB+CD),且EF∥AB,EF∥CD