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（2008•广安）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 08:51:19
（2008•广安）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F

（1）求证：CF=AD；
（2）若AD=2，AB=8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上，为什么？
（1）证明：∵AD∥BC，
∴∠F=∠DAE．（1分）
又∵∠FEC=∠AED，
∴∠ECF=∠ADE，
∵E为CD中点，
∴CE=DE，
在△FEC与△AED中，
∵

∠FEC＝∠AED
CE＝DE
∠ECF＝∠ADE，
∴△FEC≌△AED．（3分）
∴CF=AD；（4分）
（2）当BC=6时，点B在线段AF的垂直平分线上，（6分）
其理由是：
∵BC=6，AD=2，AB=8，
∴AB=BC+AD．（7分）
又∵CF=AD，BC+CF=BF，
∴AB=BF．（8分）
∴△ABF是等腰三角形，
∴点B在AF的垂直平分线上．（9分）
（2008•广安）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F 如图 在梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点 连接AE 并延长AE交BC的延长线上点F 如图,在四边形abcd中,ad平行bc点e是cd的中点,连接ae并延长交bc的延长线于点f. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD的中点,连结AE,并延长AE交直线BC于点F 如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有（　　） 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F.若AB=AD+BC,∠B=70 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F． P是AD的中点 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为CD中点,BE⊥AE,AE的延长线交BC的延长线于点F. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE,BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证: 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E为CD的中点,连接AE,BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证 如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E,F分别为AD,BC的中点,连接DF并延长交AB的延长线于点G 在长方形ABCD 中,E为 CD的中点,连接AE 并延长交 BC的延长线于点F ,则全等的直角三角形共有（ ）