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如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE,BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证:

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:46:37
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE,BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证:
(1)AE=FE;(2)AB=BF.
(1)AD//BC,得知∠D=∠DCF
∠AED=∠FED,DE=CE
根据角边角,△AED≌△FEC
∴AE=FE
(2)BE⊥AE,得知∠AEB=∠FEB=90°
BE=BE,AE=FE
根据边角边,△AEB≌△FEB
∴AB=FB