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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E为CD的中点,且BE⊥CD,连接AE,交BD于点F.求证AE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:27:06
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E为CD的中点,且BE⊥CD,连接AE,交BD于点F.求证AE=BE.
找出AB中点
点G
连接EG
则EG为梯形ABCD中位线
则EG平行且等于二分之一(AD+BC)
则角BGE=角AGE=角ABC=90度
且AG=BG,GE=GE
则三角形AGE全等于三角形BGE
则AE=BE
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