如图,在等腰梯形ABCD中,BC=AD=5,AB=4,CD=10,动点P从点C出发向点D运动,动点Q同时以相同的速度从点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:57:35

如图,在等腰梯形ABCD中,BC=AD=5,AB=4,CD=10,动点P从点C出发向点D运动,动点Q同时以相同的速度从点D出发,
沿CD方向向终点A运动,其中一个动点到达端点时,另一个也随之停止,设CP=x
(1)若△PDQ的面积为y,写出y与x的函数关系式.
(2)△能否为等腰三角形?若能,求出x的值；若不能,请说明理由.

根据题目的意思,DQ=CP=x 那么第二问x的第一个值就很明显,当PD=DQ时,x=5.第二个值我们在后面讨论.现在回到第一问.
(1)作AE垂直于CD,根据等腰梯形的性质可知,ED=（10-4）/2=3,又AD=5,那么AE=根号下（5^2-4^2）=3
因此y=1/2*PD*QD*sin角PDQ=1/2*(10-x)*x*4/5=2/5*x*(10-x)
(2)第一种情况 PD=DQ 已经讨论过此时 x=5
第二种情况 PQ=PD,若如此,作PF垂直于DQ 可知 FD=cos角PDF*PD=3/5(10-x)
又 FD=1/2*DQ=1/2*x
解方程 3/5(10-x)=1/2*x 可得 x=60/11=5又5/11
第三种情况 PQ=QD 类似可得 x=50/11=4又6/11
再问： 5又11分之5，是不符合题意吧，不过另外两个都对

在一个等腰梯形ABCD中,AB=4,CD=9,角C=60度.动点P从点C出发沿CD方向向点D运动,动点Q同时以相同的速度如图在矩形ABCD中 AB=16cm BC=6cm 动点P Q分别从点A C同时出发点P以3cm/s的速度向点B运动如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从点D出发沿DA向终点A运动,同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=10,BC=20.动点P从A点出发沿AD以每秒1个单位的速度向如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点D出发沿DA向中点A运动,同时动点Q从点A出发沿着对角线如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,动点P从A开始沿AC向C以每秒2CM的速度运动,同时动点Q从点C开始如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,动点P从A开始沿着AC向C以每秒2cm的速度运动,同时动点Q从点C开如图,长方形ABCD中,AB=18cm,BC=10cm.动点P沿AB边从点A向点B以1cm/s的速度运动；动点Q沿D-C （2013•南通二模）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出在矩形ABCD中,BC=16厘米,DC=12厘米,动点P从点D出发,在线段上以每秒2厘米的速度向点A运动,动点Q从点C出在直角梯形ABCD中,∠C=90°,高CD=6cm 如图1动点P,Q同时从点B出发,点P沿BA,AD,DC运动点P,Q同