如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=10,BC=20.动点P从A点出发沿AD以每秒1个单位的速度向

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:07:43

如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=10,BC=20.动点P从A点出发沿AD以每秒1个单位的速度向点D运动,
同时,动点Q从点C开始沿CB向点B以3cm\s的速度运动.当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为Ts.
(1)四边形ABQP能成为等腰梯形吗?若能、求出T的值.若不能、说明理由.
（2）如果AB=根号89cm.那么是否存在这样的T,使得△ADQ为等腰三角形?若存在.求出T的值、若不存在、说明理由.
AD是上底，BC是下底，AB是左侧的斜边，DC是右边的斜边，其余很清楚了。

1、
当运行了ts后,AP=1×t=t,CQ=3×t=3t,∴BQ=20-3t
当ABOP是平行四边形时,AP=BQ,即t=20-3t
∴4t=20,∴t=5
2、当为等腰梯形的时候,PD=CQ
即10-t=3t
∴4t=10
t=2.5
即当t=2.5s时是等腰梯形
3、①当Q运行到BC的中点时,AQ=QD,此时△ADQ是等腰三角形,
t=10/3s
②当AD=AQ=10cm时
过A做AE⊥BC与E
∴BE=(20-10)÷2=5cm
根据勾股定理：AE²=AB²-BE²=64
在Rt△AEQ中,根据勾股定理可得：EQ²=AQ²-AE²=36
∴EQ=6cm
∴BQ=BE+EQ=11cm
∴CQ=9cm