在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC垂直BC,AC=CC1,M,N分别为A1B,B1C1的中点.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:46:40

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC垂直BC,AC=CC1,M,N分别为A1B,B1C1的中点.
（1）求证：MN//平面ACC1A1;
（2）求证：MN垂直A1BC

证明：（1).过M点做MD//AA1连接ND,因为M为A1C的中点,所以D为A1B1的中点,所以ND为△A1B1C1的一条中线,所以ND//A1C,MD//A1A.且ND∩MD=D,所以平面MND//平面ACC1A1,所以MN//平面ACC1A1.
再问：要的就是第二问，第一问会啊！
再答： (2).连结BN，A1N因为NC1=NB1， AC=CC1.AC=A1C1,，CC1=B1B，所以B1B=A1C1，所以Rt△A1C1N≌Rt△BB1N. 所以NB=NA1 所以NM⊥A1B。又因为NM//平面ACC1A1，在直三棱柱中平面ACC1A1⊥平面CBB1C1，所以MN⊥平面CBB1C1，所以MN⊥BC，因为BC∩A1B=B，所以MN垂直A1BC

如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证：直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,AC1垂直A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,AC1垂直A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点 C1M垂直面A1 直三棱柱ABC A1B1C1中 B1C1等于 A1C1 AC1垂直A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点.求证：A1B 直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=2,CB=CC1=4,E、F、M、N分别是A1B1、AB、C1B1、CB的中点,建如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1垂直B1C1,F,F分别是A1B,A1C的中点,证明平面A1FB1垂直平如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是棱CC1,AB的中点三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱与底面垂直,∠ABC=90°,AB=AC=AA1=2,M,N分别是A1B,B1C1的中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,若 AC=a,BC=b,CC1 =c,则A1B = 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=2,AB=AC=1,∠BAC=900,点M是BC的中点,点N在侧棱CC1 在直三棱柱ABC-A1B1C1（直棱柱指侧棱垂直于底面）,AB=BB1=BC,∠ABC是直角,D为AC的中点. 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,CC1=AC=BC,角ACB=90度,P是BB1上的中点