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双曲线X平方/2-Y平方/8上一点P到一条渐进线的距离为1/5.问到另一条渐进线距离为多少

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 16:29:09
双曲线X平方/2-Y平方/8上一点P到一条渐进线的距离为1/5.问到另一条渐进线距离为多少
尽量在今晚12点以前解出来阿,
是X方/2-Y方/8=1上
P(x,y)
渐近线:2x-y=0 和2x+y=0
设P到2x-y=0距离是1/5
|2x-y|/√5=1/5
|2x-y|=1/√5
将P(x,y)带入双曲线方程
4x^2-y^2=8
(2x-y)(2x+y)=8
|2x-y||2x+y|=8
|2x+y|=8/|2x-y|=8√5
P到另一渐近线距离是:
|2x+y|/√5=8√5/√5=8
另一边同理