作业帮若长方体三个面的面积分别是根号3,根号5,根号15,则长方体的体积等于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:56:24
体积=根号2×根号3×根号6＝6
设长方体为ABCDEFGHSABFE=√2,SABCD=√3,SADHE=√6又设AB=EF=a,BC=AD=b,AE=BF=c,ac=√2,ab=√3,bc=√6b/c=√3/√2=√6/2,bc=
10=5×215=5×36=3×2体积=5×3×2=30立方米
①设此长方体的棱长分别为a，b，c，则ab=2，bc=3，ac=6，可得abc=6，解得c=3，a=2，b=1．这个长方体的对角线长l=(2)2+(3)2+12=6．②此长方体的棱长分别为x，y，z．
设三个边分别为a,b,c可知ab=√2,bc=√3,ac=√6解出a=√2,b=1,c=√3对角线长度l=a²+b²+c²=2+1+3=6再问：可是答案是根号6再答：--
设长方体的长宽高分别是x、y、z,且xy=√2,yz=√3,zx=√6.易求得：x=√2,y=1,z=√3.外接圆直径就是长方体的体对角线.设外接圆直径为d,则d=√(x^2+y^2+z^2)=√6.
很高兴为您解答.6=2×38=2×412=3×4可知：长方形的三条边分别为：2、3、4厘米那么长方体体积是2×3×4=24立方厘米
ab=根号2.bc=根号3.ac=根号6.abc=根号6a=1,b=根号2.c=根号3.对角线长=根号(a^2+b^2+c^2)=根号6
长方体(cuboid)是底面是长方形的直四棱柱.四个角都是直角的平行四边形叫做长方形(rectangle).又叫矩形.
此长方体为一个正方体所以此正方体的棱长为1体对角线为根号3所以外接圆的半径为根号3的一半所以外接圆面积为3π
ab=5,bc=10,ac=8所以a=2,b=2.5,c=4所以V=abc=20(立方厘米）
ab=根号2bc=根号3ac=根号6a^2bc=根号2*根号6a^2=根号2*根号6/根号3对角线为根号2*根号6*根号3=6
一个长方体的3个相邻的面积分别是12平方厘米、15平方厘米和20平方厘米.这个长方体的体积是（60）立方厘米.12=2*2*315=3*520=2*2*512和15的公约数有：312独有：415独有：
设长方体共顶点的三棱长依次为a、b、c,则ab=根号2,bc=根号3,ac=根号6三式相乘、开方得abc=根号6a=根号2,b=1,c=根号3则长方体的体对角线长=根号6=2R(R为长方体外接球的半径
ab=根2bc=根3ac=根6长方体的面积=2（ab+bc+ac）=2x（根2+根3+根6）
①设此长方体的棱长分别为a，b，c，则ab＝2，bc＝3，ac＝6，可得abc＝6，解得c＝3，a=2，c=1．这个长方体的对角线长l=(2)2+(3)2+1
设三边为x,y,z,则xy=根号2,yz=根号三,xz=根号6,x=根号2/y,z=根号3/y,所以xz=（根号2/y）×（根号3/y）=根号6/y的平方=根号6解得,y=1,进而,x=根号2,z=根
设长方体的长宽高分别为：a,b,c则ab=(6)^(1/2),ac=(3)^(1/2),bc=(2)^(1/2),解以上方城组得,a=根号3,b=根号2,c=1八个顶点都在圆上求圆的表面积?是球上吧.
您的问题不是很清楚,设该长方体的长为a,宽为b,高为c假设：a乘b=根号5、a乘c=根号3、b乘c=根号2联立三个方程式解得a=、b=、c=则：运用勾股定理得ab面的对角线是：根号（a的平方+b的平方