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若函数f(x)=x-p/x+p/2在(1,+∞)上是增函数,则实数p的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/05/16 13:38:15
若函数f(x)=x-p/x+p/2在(1,+∞)上是增函数,则实数p的取值范围.
函数f(x)=x-P/x+P/2在(1,+∞)上是增函数,则实数P的取值范围是
求导没学过...有别的方法吗?
对于这道题目,将f(x)对求导,可得f'(x)=1+p/x^2,由于该函数在(1,+∞)上是增函数,所以f'(x)在这个区间上要恒非负,当x->+∞时,显然f'(x)为1,所以令f'(1)=1+p/1>=0,即得p>=-1.所以该问题的解就是p>=-1.