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一道初一全等三角形已知,如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为边AB上一点,求

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 11:58:19
一道初一全等三角形
已知,如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为边AB上一点,求EAD的度数
90°.
∵等腰△ABC和△ECD
∴∠ECD=∠ACB=90°,∠CED=∠B=∠CAB=45°
EC=CD,AC=BC
∴∠ECA=∠DCB
∴在△ECA和△DCB中
EC=DC
∠ECA=∠DCB
AC=CB
∴△ECA≌△DCB(SAS)
∴∠EAC=∠B=45°
∵∠CAB=45°
∠EAD=90°
OK~