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如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角ECD=90度,D为AB上一点

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:39:00
如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角ECD=90度,D为AB上一点
(1)求证:三角形ACE全等于三角形BCD
(2)求证:AE垂直于AB
(1)由ABC为等腰三角形得,AC=BC;同理得CE=CD;角ACE=90-角ACD,而角BCD=90-角ACD,所以可得三角形ACE全等于三角形BCD.
(2)由(1)可知角CAE=CBD=45,而角BAC=45,所以角EAD=90,所心AE垂直AB