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如图,已知三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90度,D为AB边上一点

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:30:39
如图,已知三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90度,D为AB边上一点
AE与AB具有怎样的位置关系?试说明你的理由
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连接BE∵△CAB 和 △CDE 都为等腰直角三角形且∠ACB=∠DCE=90°∴∠ACD=∠BCE又∵AC=BC   CD=CE∴△ACD≌△BCE∴∠CAD =∠CBE = 45°∴∠CBA+∠CBE=90°所以AE为 AE和AB组成的三角形ABE 的斜边,AB为 AE和AB组成的三角形ABE 的直角边.