作业帮已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90,D为AB边上一点
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 22:34:37
已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90,D为AB边上一点
(1)三角形ACE全等三角形BCD
(2)AD^2+AE^2=DE^2
(1)三角形ACE全等三角形BCD
(2)AD^2+AE^2=DE^2
(1)证明:
∵ΔABC和ΔECD都是等腰直角三角形,且∠ACB=∠DCE=90度
∴AC=BC,CD=CD,且∠ACE+∠ACD=∠ACD+∠BCD=90度
∴∠ACE=∠BCD
∴ΔABC≌ΔECD(SAS)
(2)∵ΔABC≌ΔECD
∴∠EAC=∠DBC=∠DAC=45度
∴∠EAD=∠EAC+∠DAC=45+45=90度
∴ΔEAD是直角三角形
∴AD^2+AE^2=DE^2
∵ΔABC和ΔECD都是等腰直角三角形,且∠ACB=∠DCE=90度
∴AC=BC,CD=CD,且∠ACE+∠ACD=∠ACD+∠BCD=90度
∴∠ACE=∠BCD
∴ΔABC≌ΔECD(SAS)
(2)∵ΔABC≌ΔECD
∴∠EAC=∠DBC=∠DAC=45度
∴∠EAD=∠EAC+∠DAC=45+45=90度
∴ΔEAD是直角三角形
∴AD^2+AE^2=DE^2
如图,已知三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90度,D为AB边上一点
已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90,D为AB边上一点
如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°,D为AB边上一点.求证:AD^2+BD^
已知,如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证BD=AE
如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.
如图,已知三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90度,D为AB边上一点,试判断△AED的形
已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形∠ACB=∠DCB=90度 D为AB边上一点求证BD=AE
如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.
如图,三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,角acb等于角dce等于90度,d为ab上的一点.求证：bd等于ae
三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°.D为AB边上一点求证AE=BD
已知,如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.
已知：如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°D为AB边上一点.