作业帮如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°,D为AB边上一点.求证:AD^2+BD^
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 22:50:34
如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°,D为AB边上一点.求证:AD^2+BD^2=2CD^2
证明：连接BE
∵∠ACB＝∠ECD＝90,AC＝BC,DC＝EC
∴∠A＝∠ABC＝45,DE＝√2CD
∵∠ACD＝∠ACB-∠BCD,∠BCE＝∠ECD-∠BCD
∴∠ACD＝∠BCE
∴△ACD≌△BCE （SAS）
∴BE＝AD,∠CBE＝∠A＝45
∴∠ABE＝∠ABC+∠CBE＝90
∴BE²+BD²＝DE²
∴AD²+BD²＝2CD²
再问： 啊，谢谢，你是好人（自我认定中）
∵∠ACB＝∠ECD＝90,AC＝BC,DC＝EC
∴∠A＝∠ABC＝45,DE＝√2CD
∵∠ACD＝∠ACB-∠BCD,∠BCE＝∠ECD-∠BCD
∴∠ACD＝∠BCE
∴△ACD≌△BCE （SAS）
∴BE＝AD,∠CBE＝∠A＝45
∴∠ABE＝∠ABC+∠CBE＝90
∴BE²+BD²＝DE²
∴AD²+BD²＝2CD²
再问： 啊，谢谢，你是好人（自我认定中）
如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°,D为AB边上一点.求证:AD^2+BD^
已知,如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证BD=AE
三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°.D为AB边上一点求证AE=BD
如图,已知三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90度,D为AB边上一点
已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90,D为AB边上一点
如图,三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,角acb等于角dce等于90度,d为ab上的一点.求证：bd等于ae
如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.
如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 求证AE=BD
已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形∠ACB=∠DCB=90度 D为AB边上一点求证BD=AE
如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.
△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证：BD=AE
如图,已知三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90度,D为AB边上一点,试判断△AED的形