作业帮已知中心为原点,对称轴为坐标轴的椭圆焦点在x轴上,离心率e=√2/2,直线x+y+1=0与椭圆交于PQ两点且OP⊥OQ,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 09:54:48
已知中心为原点,对称轴为坐标轴的椭圆焦点在x轴上,离心率e=√2/2,直线x+y+1=0与椭圆交于PQ两点且OP⊥OQ,求椭圆方程
根据已知条件,椭圆的焦点在x轴上,设椭圆为x²/a²+y²/b²=1,由于离心率e=c/a=√2/2,又a²=b²+c²,那么可以假设椭圆为x²/2+y²=b²,直线与椭圆交于2点,设两点坐标为P（x1,y1）和Q（x2,y2）,则OP,OQ向量为（x1,y1）和Q（x2,y2）,因为OP,OQ垂直,两向量点击后为0,则x1x2+y1y2=0.将直线和椭圆联立,x²+2（x+1）²=2b²,整理后得3x²+4x+2-2b²=0,根据韦达定理,x1x2=（2-2b²）/3,同理,y1y2=（1-2b²）/3,所以x1x2+y1y2=（3-4b²）/3=0,b²=3/4,a²=3/2,椭圆方程为x²/（3/2）+y²/（4/3）=1
已知中心为原点,对称轴为坐标轴的椭圆焦点在x轴上,离心率e=√2/2,直线x+y+1=0与椭圆交于PQ两点且OP⊥OQ,
椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为2分之根号3,它与直线X+Y=1交于P、Q两点,且OP⊥OQ,求椭圆方程
已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与该椭圆交于P,Q两点,且OP⊥OQ,/PQ/=根号10/2,
椭圆中心为原点,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与圆交于P,Q两点,OP垂直于OQ且PQ长为2分之根号10,求椭圆方程
已知椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,直线 y = x + 1 与椭圆交于 P 和 Q 两点,且 OP ⊥ OQ ,
已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,直线Y=X+1与该椭圆相交于P和Q,且OP⊥OQ,PQ=根号10/2,求椭圆的方程
已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与该椭圆相交于点P和Q,且OP⊥OQ,|PQ|=√10/2,求
椭圆的中心在原点上,焦点在x轴离心率√3／2他与直线x+y+1=0相交与pq两点op垂直oq求椭圆的方程
已知椭圆中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,且交直线y=x+1于P,Q两点,若OP垂直OQ,PQ=根10/2,求椭圆方程
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与该椭圆相交于P,Q两点,且OP⊥OQ,∣PQ∣=,求椭
解析几何圆锥曲线已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与椭圆交于P和Q,且OP⊥OQ,|PQ|=(根
已知椭圆中心在原点,坐标轴为对称轴,过右焦点作平行于y轴的直线交椭圆于M,N两点,若|MN|=3,椭圆离心率方程2x^2