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在△ABC中,已知AB=4√6/3,cosB=√6/6,AC边上的中线BD=√5,求sinA的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 18:28:33
在△ABC中,已知AB=4√6/3,cosB=√6/6,AC边上的中线BD=√5,求sinA的值
延长BD至E,使BD=DE,连结AE .则∠BAE=π-B;& AE=BC=a
所以 a^2+32/3-2a*4√6/3*cos(π-B)= (2根号5)^2
a^2+8a/3+32/3=20, 3a^2+8a-28=0, a=2 ,b=AC=根号(32/3+4-2*2* √6/3* √6/6)=3
sinA/2=sinB/3; sinB=根号30/6; sinA=根号30/9