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在三角形ABC中已知AB=4*(根号6)/3,cosB=(根号6)/6,AC边上的中线BD=(根号5),则sinA的值为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:21:44
在三角形ABC中已知AB=4*(根号6)/3,cosB=(根号6)/6,AC边上的中线BD=(根号5),则sinA的值为(
作出平行四边形ABCE
中线BD延长必过E
EC=AB
∠ABC=180°-∠ECB
COS∠ECB=-√6/6
BE²=BC²+EC²-2BCECCOS∠ECB
(2√5)²=BC²+(4√6/3)²-2BC×4√6/3×(-√6/6)
BC=2
求AC
AC=√28/3
AC/sinB=BC/sinA
sinA=√70/14