设两圆C1和C2都和两坐标轴相切,且都过点（4,1）,则两圆心的距离C1C2等于?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 04:49:41

圆C1,C2都和两坐标轴相切,且都过点（4,1）,说明C1和C2位于第一象限内,其圆心必然在y=x这条直线上.C1的圆心距离x轴的距离应该等于C1圆心距离（4,1）的距离,C2的圆心距离x轴的距离应该等于C2圆心距离（4,1）的距离,由此问题转化为寻找一条抛物线,其过C1和C2的圆心,其焦点为（4,1）,准线为y=0,(x-4)^2=2(y-1/2),则该方程与y=x的交点为（5-2√2,5-2√2）和（5+2√2,5-2√2）
│C1C2│=8.
是否可以解决您的问题?
再问： (x-4)^2=2(y-1/2),则该方程与y=x的交点为（5-2√2，5-2√2）和（5+2√2，5-2√2）这是什么意思，如何得出来的？

设两圆C1和C2都和两坐标轴相切,且都过点（4,1）,则两圆心的距离C1C2等于? 设两圆C1,C2都和两坐标轴相切,且都过点（4,1）,则两圆心的距离│C1C2│=? 设两圆C1,C2都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离|C1C2|=?请写清楚过程谢谢设两圆C1,C2都和两坐标轴相切,且都过点（4,1）,则两圆心的距离|C1C2|＝?A.4 B.4√2 C.8 D.8√ 设两圆C1,C2 都和两坐标轴相切且都过点(4,1) 则两圆心的距离|C1C2|=8 答案解析：依题意得设圆心（a,a 求过点A（4,1）,且与两坐标轴都相切的圆的方程求过点A（8,1）,且与两坐标轴都相切的圆的方程已知圆C与两坐标轴都相切,圆心C到直线y=-x的距离等于√2. 已知两圆C1:（x+4）2+y2=2，C2:（x-4）2+y2=2，动圆M与两圆C1，C2都相切，则动圆圆心M的轨迹方程已知圆C1 (X+4)平方+Y平方=2 圆C2（X-4)平方+Y平方=2 动圆M与两圆C1 C2 都相切.则动圆的圆心M 已知椭圆C1与抛物线C2有公共焦点F(1,0),C1的中心和C2的顶点都在坐标原点,过点M（4,0）的直线l与抛物线C2 已知圆C于两坐标轴都相切,圆心C到直线Y=-X的距离等于根号2,求圆C的方程