已知：如图所示,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC的中点,且EC=四分之一BC.求证：AF垂直EF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:30:05

已知：如图所示,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC的中点,且EC=四分之一BC.求证：AF垂直EF
连接AD,不好意思,没画好.

因为四边形ABCD为正方形,所以AD=DC=BC 角D=角C=90°
又因为F的CD中点,所以CF/AD=1/2
因为EC=四分之一BC
所以EC/DF=1/2
根据两边夹一角的定理 △ADF∽△FCE
所以角DFA=角CEF
因为△FCE为直角三角形,所以角CFE+角FEC=90°
所以角DFA+角CFE=90°
所以角AFE=180°-角DFA-角CFE=90°
所以AF垂直EF
楼上几位也已经把题目中的错误指出了……

已知：如图所示,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC的中点,且EC=四分之一BC.求证：AF垂直EF 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,那么AF垂直EF. 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC.求AF垂直EF. 在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF 在正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上1点,且EC=4分之1BC,证AF垂直EF 在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=四分之一BC,试猜想AF与EF的位置关系,并说明理由. 如图,在正方形ABCD中,已知边长为4,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=1/4BC,求；ef垂直af 已知：正方形ABCD中,E为BC的中点,F点在DC上且CF=1/4DC,求证：AE⊥EF 如图在正方形ABCD中,F为CD的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC 求证∠AFE=90° 正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,AE=EC+AD,求证AF平分角EAD 如图1-2-1,在正方形ABCD中,F是DC的中点,E是BC上的一点,EC等于四分之一BC,试判断AF与EF是否垂直,并如图,在正方形ABCD中,E为ab的中点,f为bc上的一点,且bf=4分之一bc,求证：de垂直ef