如图在正方形ABCD中,F为CD的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC 求证∠AFE=90°

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:02:08

只要证明三角形ECF相似于三角形FDA就行了
我记得是不是有个定理,对应边成比例,对应角相等的三角形就是相似三角形啊!
因为EC=1/4BC,BC=CD=AD,DF=1/2CD所以,EC/FD=CF/AD=1/2,又因为∠ADF=∠FCE=90°,所以三角形FCE相似于三角形ADF,所以∠EFC+∠ADF=90°所以∠AFE=90°
数学还是要多懂定理啊!几何证明题一般从结论去推条件要容易些
希望对你有用!
综合得∵四边形ABCD为正方形
∴AB=BC=CD=DA
∵F为DC中点
∴DF=FC=1/2DC=1/2BC
∵EC=四分之一BC
∴EC=1/2CF
∵DF:AD=EC：FC=1:2
∴△ADF∽△FCE
∴∠DAF=∠CFE,∠DFA=∠CEF
∵∠DAF+∠DFA=90°
∴∠DFA+∠CFE=90°
和一楼的想法一样.

如图在正方形ABCD中,F为CD的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC 求证∠AFE=90° 如图,在正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,证明∠AFE=90° 如图,在正方形ABCD中,F为CD的中点,E为BC上一点,且EC=1/4 BC,求证：角EFA=90度在正方形ABCD中,F为CD的中点,E为BC上一点,且CE=四分之一BC,则角AFE是直角吗? 如图,在正方形ABCD中.E是BC的中点,F为CD上的一点,且CF＝¼CD.求证：△AFE是直角三角形【勾股定如图,在正方形ABCD中,已知边长为4,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=四分之一BC,求∠AFE的度数. 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证：AE⊥EF. 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,那么AF垂直EF. 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC.求AF垂直EF. 在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF 已知：如图所示,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC的中点,且EC=四分之一BC.求证：AF垂直EF 如图,正方形ABCD的边长为4,E为BC上的一点,F是CD上一点.且AE=AF.设△AFE的面积为y,EC的长为x.求y