如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC.求AF垂直EF.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:03:02

如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC.求AF垂直EF.
用勾股定理来证明.下面是图.

为了计算简单,设正方形边长为4a,则CF＝DF＝2a,CE＝a,BE＝3a
∴AF^2＝AD^2＋DF^2＝(4a)^2＋(2a)^2＝20a^2
EF^2＝CE^2＋CF^2＝a^2＋(2a)^2＝5a^2
AE^2＝AB^2＋BE^2＝(4a)^2＋(3a)^2＝25a^2
∴AF^2＋EF^2＝AE^2
由勾股定理逆定理知∠AFE＝90°
从而得AF⊥EF

如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC.求AF垂直EF. 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,那么AF垂直EF. 在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF 在正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上1点,且EC=4分之1BC,证AF垂直EF 如图,在正方形ABCD中,已知边长为4,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=1/4BC,求；ef垂直af 已知：如图所示,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC的中点,且EC=四分之一BC.求证：AF垂直EF 如图,在正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,证明∠AFE=90° 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF 如图,在正方形ABCD中,E为ab的中点,f为bc上的一点,且bf=4分之一bc,求证：de垂直ef 如图1-2-1,在正方形ABCD中,F是DC的中点,E是BC上的一点,EC等于四分之一BC,试判断AF与EF是否垂直,并在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=四分之一BC,试猜想AF与EF的位置关系,并说明理由. 如图,在正方形ABCD中,F为CD的中点,E为BC上一点,且EC=1/4 BC,求证：角EFA=90度