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已知：正方形ABCD中,E为BC的中点,F点在DC上且CF=1/4DC,求证：AE⊥EF

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 17:49:00
已知：正方形ABCD中,E为BC的中点,F点在DC上且CF=1/4DC,求证：AE⊥EF
RT~
连接AF;
设正方形边长为4a;
AB=BC=CD=AD=4a
E为BC的中点;
∴BE=EC=2a;
CF=1/4CD=a;
DF=4a-a=3a;
AE^2=AB^2+BE^2=(4a)^2+(2a)^2=20a^2
EF^2=EC^2+FC^2=a^2+(2a)^2=5a^2
AF^2=AD^2+DF^2=(4a)^2+(3a)^2=25a^2;
AF^2=AE^2+EF^2;
∴AE⊥EF
已知：正方形ABCD中,E为BC的中点,F点在DC上且CF=1/4DC,求证：AE⊥EF 在正方形ABCD中,点E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC.求证：AE平分角DAF. 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 已知:E是正方形ABCD的中点（DC的中点）,点F在BC上,且AE平分∠DAF,求证：AF=AD+CF 如图在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的点,AE平分∠DAF,求证,CF=1/4*BC 在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证：AE⊥EF. 已知：如图所示,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC的中点,且EC=四分之一BC.求证：AF垂直EF 如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 在正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上1点,且EC=4分之1BC,证AF垂直EF 如图在正方形ABCD中,E是DC中点,F是BC上一点,CF=4分之1BC,求证AE平分角DAF 已知 如图,E是正方形abcd对角线BD上的一点,且BE=BC,EF⊥BD,交DC于点F 求证：DE=CF