作业帮在三角形ABC中,三条边a,b,c成等差数列,则角B的取值范围是
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 23:48:09
在三角形ABC中,三条边a,b,c成等差数列,则角B的取值范围是
根据等差数列性质：
2b=a+c
4b²=(a+c) ²
=a²+c²+2ac
根据余弦定理：
b²=a²+c²-2cosBac
4b²=4a²+4c²-8cosBac
所以4a²+4c²-8cosBac= a²+c²+2ac
所以3a²+3c²-6ac=(8cosB-4)ac
因为3(a²+c²-2ac)=3(a-c) ²>=0
所以(8cosB-4)ac>=0 因为a>0,c>0
所以8cosB-4>=0,cosB>=1/2,B∈（0,π）
那么画一下单位圆,就容易知道B的范围是：（0,π/3]∪[2π/3,π）
再问： 答案应该是（0，π/3]，大于或等于-1/2才是：（0，π/3]∪[2π/3, π）吧
再答： 对,不好意思 大于或等于-1/2是：（0，2π/3]
2b=a+c
4b²=(a+c) ²
=a²+c²+2ac
根据余弦定理：
b²=a²+c²-2cosBac
4b²=4a²+4c²-8cosBac
所以4a²+4c²-8cosBac= a²+c²+2ac
所以3a²+3c²-6ac=(8cosB-4)ac
因为3(a²+c²-2ac)=3(a-c) ²>=0
所以(8cosB-4)ac>=0 因为a>0,c>0
所以8cosB-4>=0,cosB>=1/2,B∈（0,π）
那么画一下单位圆,就容易知道B的范围是：（0,π/3]∪[2π/3,π）
再问： 答案应该是（0，π/3]，大于或等于-1/2才是：（0，π/3]∪[2π/3, π）吧
再答： 对,不好意思 大于或等于-1/2是：（0，2π/3]
在三角形ABC中,三条边a,b,c成等差数列,则角B的取值范围是
在三角形ABC中,若a,b,c成等差数列,则B的取值范围是
在三角形ABC中,三个角A,B,C依次成等差数列而且角C是钝角则公差d的取值范围是什么?
三角形ABC中,三内角A,B,C的正弦值的平方成等差数列,则角B的取值范围是
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,并且a^2,b^2,c^2成等差数列,求角B的取值范围.
在三角形abc中,已知其三内角a,b,c成等差数列,则cosa乘以cosc的取值范围是
在三角形ABC中,若三个内角A B C成等差数列且A<B<C,则cosAcosC的取值范围
在三角形ABC中,三边长为a,b,c且成等差数列,求b边长所对的角B的取值范围
在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,且三个内角A,B,C成等差数列,若b=1,求a+c的取值范围
△ABC中，若a，b，c成等差数列，则∠B的取值范围是（ ）
在三角形ABC中,sinA,sinB,sinC成等差数列,问B的取值范围
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列. 1] 求角B的取值范围;