在三角形ABC中,若三个内角A B C成等差数列且A<B<C,则cosAcosC的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 22:38:46

A,B,C等差,于是B=60°,A∈（0,60°）
cosAcosC
=cosAcos(120°-A)
=cosA(cos120°cosA+sin120°sinA）
=cos120°[(1+cos2A)/2]+sin120°[(1/2)sin2A]
=-(1/4)+(1/2)(cos120°cos2A+sin120°sin2A）
=-(1/4)+(1/2)cos(120°-2A）【以上多步可直接积化和差一步到位】
120°-2A∈(0,120°）
于是cosAcosC∈(-1/2,1/4)
…………………………………………
直接积化和差：
cosAcosC=(1/2)[cos(A+C)+cos(A-C)]
=(1/2)[cos120°+cos(2A-120°)]【理科用此法】

在三角形ABC中,若三个内角A B C成等差数列且A<B<C,则cosAcosC的取值范围在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,且三个内角A,B,C成等差数列,若b=1,求a+c的取值范围在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a、b、c成等差数列，则cosA+cosC1+cosAcosC 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求(sinA)*2+(sinC)*2的取值范围在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列在三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,则∠B? 在三角形ABC中,若a,b,c成等差数列,则B的取值范围是在三角形abc中,已知其三内角a,b,c成等差数列,则cosa乘以cosc的取值范围是在三角形ABC中三个内角A,B,C,成等差数列对应三边为abc且a=8b=7求三角形ABC的内切圆半径在三角形ABC中,三个角A,B,C依次成等差数列而且角C是钝角则公差d的取值范围是什么? 在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列.a.b.c成等比数列,求证三角形ABC