已知,如图,圆形O是等边三角形ABC的外接圆,且其内切圆的半径为2厘米,求△ABC的边长及扇形AOB的面积

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:33:31

等边三角形的外接圆半径为其内切圆半径的两倍
,所以AO = 4 厘米
AO 延线交BC 于D,则OD = 2 厘米.连接CO,设等边三角形的一边长为 x,
则CD = x/2.
CD^2 + OD^2 = CO^2
(x/2)^2 + 2^2 = CO^2 = AO^2 = 16
x^2 = 48
x = 4根号3.
三角形的一边长 = 4根号3 厘米
角AOB = 120 度
扇形AOB的面积= 圆的面积/3 = (pi/3) * AO^2 = 16 * pi/3 平方厘米

已知,如图,圆形O是等边三角形ABC的外接圆,且其内切圆的半径为2厘米,求△ABC的边长及扇形AOB的面积如图,已知圆o是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则圆O的面积已知、△ABC是等边三角形,边长为6cm,求证、外接圆的半径和内切圆的半径已知圆O是边长为2的等边三角形ABC的外接圆,求圆O的半径已知圆O是边长为2的等边三角形ABC的外接圆.求圆O的半径! 等边三角形ABC的边长为a,求它的内切圆半径和外接圆的半径等边三角形ABC的边长为a,求它的内切圆半径和外接圆半径如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为（　　）已知等边三角形ABC的边长为4cm则它的外接圆的半径为____内切圆的半径_____ 如图,正△ABC的边长为2,求其内切圆半径r和外接圆半径R 已知等边三角形ABC的边长为2根号3CM求他的外接圆半径已知等边三角形的边长为a,求等边三角形的外接圆和内切圆的半径.