作业帮已知等边三角形的边长为a,求等边三角形的外接圆和内切圆的半径.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:53:43
已知等边三角形的边长为a,求等边三角形的外接圆和内切圆的半径.
①外接圆： a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
由此可知：R=a/2sinA
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;
sinA=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2]/2bc
R=abc/[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2];
内切圆：r=2S/a+b+c(S为三角形面积,a,b,c为三边长）
由海轮公式得：S=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2] 代入即可
②
外接圆的半径:
R=a/sin60=2√3a/3
内切圆半径：
r=sin30R=√3a/3
你们初三还没学三角函数不会吧,很简单的说
望采纳,谢谢,祝学习天天向上,不懂可以继续问我
由此可知：R=a/2sinA
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;
sinA=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2]/2bc
R=abc/[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2];
内切圆：r=2S/a+b+c(S为三角形面积,a,b,c为三边长）
由海轮公式得：S=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2] 代入即可
②
外接圆的半径:
R=a/sin60=2√3a/3
内切圆半径：
r=sin30R=√3a/3
你们初三还没学三角函数不会吧,很简单的说
望采纳,谢谢,祝学习天天向上,不懂可以继续问我
已知等边三角形的边长为a,求等边三角形的外接圆和内切圆的半径.
等边三角形ABC的边长为a,求它的内切圆半径和外接圆的半径
等边三角形ABC的边长为a,求它的内切圆半径和外接圆半径
等边三角形的边长为16cm,求它的内切圆和外接圆的半径
已知等边三角形的边长为a,则该三角形的外接圆半径为?,内切圆的半径为?
已知、△ABC是等边三角形,边长为6cm,求证、外接圆的半径和内切圆的半径
已知等边三角形ABC的边长为4cm则它的外接圆的半径为____内切圆的半径_____
设等边三角形边长为A,则等边三角形的高为,面积为,外接圆半径为,内切圆半径为,用含A的代数表示
等边三角形ABC外接圆半径OC=R,内切圆半径OD=r,△ABC的边长为a,求r:a:R
已知,如图,圆形O是等边三角形ABC的外接圆,且其内切圆的半径为2厘米,求△ABC的边长及扇形AOB的面积
已知等边三角形ABC的边长为2根号3CM求他的外接圆半径
已知,正三角形的边长为6,求它的内切圆和外接圆的半径