如图,正△ABC的边长为2,求其内切圆半径r和外接圆半径R

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:19:18

过点O作OD⊥BC,连接OC,OC为∠C的角平分线,因为△ABC是正三角形,所以∠B=∠C=∠A=60°,
OD垂直平分BC,所以DC=1/2BC=1,
因为OC为∠C的角平分线,所以∠OCD=30°,
在直角三角形OCD中,30°角所对的直角边等于斜边的一半,
所以2OD=OC,
所以由勾股定理有：（2OD）的平方=OD平方+DC平方
解得OD=三分之根号三
OC=三分之二倍根号三
所以内切圆半径r=OD=三分之根号三,外接圆半径R= OC=三分之二倍根号三

如图,正△ABC的边长为2,求其内切圆半径r和外接圆半径R 正方形的内切圆半径为r,求这个正六边形的外接圆半径和它边长已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径正三角形ABC的边长为2a,设三角形ABC的内切圆半径为r,外接圆半径为R 求R:r的值 2、（1）如图,已知等边三角形ABC,请画出它的外接圆和内接圆；（2）这个外接圆的半径R与内切圆的半径r之 (1)如图，已知等边三角形ABC，请画出它的外接圆和内接圆; (2)这个外接圆的半径R与内切圆的半径r之等边三角形ABC外接圆半径OC=R,内切圆半径OD=r,△ABC的边长为a,求r:a:R 正三角形边长为a,求它的外接圆、内切圆半径R、r和面积 △ABC的内切圆半径为R,外接圆半径为R,则r/(4R)得知等于如图,已知正六边形的内切圆半径为R,求这个正六边形的边长和面积若一个正三角形的边长为a,试求它的内切圆半径r和外接圆半径R. 如图,正三角形ABC外接圆的半径为R,求正三角形ABC的边长,边心距,周长和面积.