如图，在正方形ABCD中．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:36:18

如图，在正方形ABCD中．
（1）若点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．试判断DE与CF的数量及位置关系，并说明理由；
（2）若P、Q、M、N是正方形ABCD各边上的点，PQ与MN相交，且PQ

=MN，问PQ⊥MN成立吗？为什么？

（1）在正方形ABCD中，AD=DC，AE=DF，∠EAD=∠FDC，
所以△EAD≌△FDC，故DE=CF，
∴∠EDA=∠FCD，
又∵∠DCF+∠DFC=90°，
∴∠ADE+∠DFC=90°，
∴∠DGF=90°
即DE⊥CF．
（2）由点N，Q分别向AB，AD作垂线，
∵PQ=MN，RN=SQ，

∴△MNR≌△QPS（HL），
∴∠PQS=∠MNR，又∠1+∠PQS=90°，
所以∠1+∠MNR=90°，即MN⊥PQ．

如图，在正方形ABCD中．如图,在正方形ABCD中,对角线如图,在正方形ABCD中,以A为顶点如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形, 如图,在正方形ABCD中,对角线2倍根号2,则正方形的边长为? 如图,在正方形ABCD–A1B1C1D1 如图，正方形纸片ABCD和正方形EFGH的边长都是1，点E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH绕着点E旋转的过程中，如图，在四棱锥P‐ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．求证：如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点．如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=2．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，F是PB的中点．如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=PC