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如图 在四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=PC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:25:44
如图 在四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=PC
接标题,E是PC的中点,
(1)证明PA//平面EDB
(2)证明BC⊥平面PCD

证明(1)连接AC交BD于O,连接OE

∵ABCD是正方形
∴OC=OA
∵E是PC中点
∴EC=EP
∴OE||PA
∵OE在面EDB内

∴PA//平面EDB

(2)∵ABCD是正方形
∴BC⊥CD
∵PD⊥底面ABCD
∴PD⊥BC
∴BC⊥面PCD