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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.求证:平面BDE垂直

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:11:00
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.求证:平面BDE垂直平面PBC
因PD垂直底面ABCD,故BC⊥PD,又BC⊥CD,故BC⊥平面PCD
故BC⊥DE,又DE⊥PC,故DE⊥平面PBC
故平面BDE垂直平面PBC